题文
四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且
，
，
．
⑴若△BCD是直角三形，求
的值；
⑵在⑴的条件下，求
． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）-3或-4
解析
解析：（Ⅰ）
，在
中，由余弦定理，得
，∴
，
（2分）
由
，
， 由
得，
，
∴
，从而
（4分）
由题意可知
，∴
，
（5分）
又∵△BCD是
，∴
当
时，则
，由
，
∴
；
当
时，则
，由
，∴
；
综上，
．
（7分）
（Ⅱ）由（1）知
，∴向量
与
的夹角为
，
（9分）
当
时，
，
，
∴
．
（10分）
当
时，
，
，
∴
．
（12分）
考点
据考高分专家说，试题“四边形ABCD中， BD是它的一条对角线.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
