题文
有下列五个命题:①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；
②在平面内，F1、F2是定点，
，动点M满足
，则点M的轨迹是椭圆；
③“在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件；
④“若
则方程
是椭圆”。
⑤已知向量
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底。其中真命题的序号是 . 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
① 平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；要求定点不在定直线上，否则点的轨迹为过定点且垂直于定直线的一条直线
② 椭圆定义为到两定点的距离之和为定值的点的集合，这里要求这个和值要大于两定点间的距离，等于两定点间的距离的轨迹为两定点连线段。
③
三个角成等差数列可以推到
，又因为
,所以
，而由
，
即
三个角成等差数列，所以“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件；
④ 当
时，即
时，该方程表示圆
⑤ 假设
共面，则存在实数λ、μ，使得
∴
∵{
}为基底
∴
不共面
∴1＝μ,1＝λ,0＝λ＋μ
此方程组无解
∴
不共面
考点
据考高分专家说，试题“有下列五个命题:①平面内，到一定点的距离.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
