在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为A．B．C．D．

题文

在

中，点P是AB上一点，且

, Q是BC中点，AQ与
CP交点为M，又

，则

的值为                   （   ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

先根据向量关系

得即P是AB的一个

三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
解：∵





∴


∴

即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=

PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=


又

，则t=


故选D．

考点

据考高分专家说，试题“在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。