题文
(本小题满分14分)设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足
=
+
，（t为实数）；
(1)当点P在x轴上时，求实数t的值；
(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）设点P（x，0），
="(3,2), " ……………………………………………… 1分
∵
=
+
，∴ (x,0)="(2,2)+t(3,2), " ……………………………… 3分
∴
………………………………………………………… 6分
（2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， …………………… 7分
则
=
，
解得
又由
=
+
，Þ (3,2)="(2,2)+" t(3,2), ………………………………… 11分
得 ∴
…… ②, ……………………………………… 12分
由①代入②得：
， 矛盾，∴假设是错误的， ………………………… 13分
∴不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 ………………………………… 14分
解析
略考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分14分)设点A(2，2)，B.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
