题文
若点P是
ABC的外心，且
则实数
=（ ）A．1B．2C．-1D．-2 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
因为点P是ABC的外心，所以
，
所以以
，
为邻边的平行四边形为菱形。
设向量
，所以PD是线段AB的垂直平分线，
因为
，所以
，
，即
为与
共线，
所以点C在线段AB的垂直平分线上，
所以
，如图所示。
因为
，所以
，
，
因为
，所以三角形PAC、三角形PBC都是等边三角形，
所以
，
，
所以PA//BC，AB//AC，
所以四边形PACB是菱形，所以点D与点C重合，
所以
，所以
。
考点
据考高分专家说，试题“若点P是ABC的外心，且则实数=（）A．.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
