如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。

题文

（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问

与

的夹角θ取何值时，

的值最大?并求出这个最大值。



题型：未知 难度：其他题型

答案

解：













A为PQ的中点,

 




=0+（

）



－a²=

－ a²= －a²cosθ－a²
故当θ=0°时最

大,最大值为0．
思路二：以A为坐标原点以AB为x轴建立直角坐标系，则B（b,0）,C（0,c）,b²+c²=a²
设P（x,y）则Q点（－x,－y）,x²+y²=a²


,




=－x²－y²+bx－cy=

－a²=a²cosθ－a²
下同前．

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。