题文
（文）已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使
求
。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）由双曲线的定义可知，曲线
是以
为焦点的双曲线
的左支，且
，易知
故曲线
的方程为
设
，由题意建立方程组
消去
，得
又已知直线与双曲线左支交于两点
，有
解得
∵
依题意得
整理后得
∴
或
但
∴
故直线
的方程为
设
，由已知
，得
∴
，
又
，
∴点
将点
的坐标代入曲线
的方程，得
得
，
但当
时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
，点
的坐标为
到
的距离为
∴
的面积
解析
略考点
据考高分专家说，试题“（文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
