题文
设函数f(x)=![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/d74aac386e52bae3f1fec57d3997f1b2.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
×
，其中向量
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/9c7b6de2a3db5cfd8c332e1965813507.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
="(2cosx,1),"
=(cosx,
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/bc6c440ee19f259316435f43b8e11a5b.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
sin2x+m)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间；
(2)当xÎ[0
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/7887d86a1b09157e4221a23c4febff2c.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
]时,ô f(x)ô <4恒成立，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) f(x)的最小正周期T=p，在[0, p]上的单调递增区间为[0,![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/564ab7097a98cbe3f869c0ee31a18192.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
],[
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/af714f4b67316678ea21b551410eda93.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
,p]；
(2) -4
解析
(1)f(x)=
×
=2cos2x+
sin2x+m 1分
=cos2x+
sin2x+m+1=2sin(2x+
)+m+1 3分
∴f(x)的最小正周期T=p， 4分
在[0, p]上的单调递增区间为[0,
],[
,p] 6分
(2)∵当xÎ[0,
]时，
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/9a0fbe2b5f2b5b141be3e5c6c2f0c145.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
递增，当xÎ[
,
]时，
递减，
∴当
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/b186e6991f87c12098f16a19e650f66c.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
时，
的最大值等于
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/cab79fd6b42725a1a5e1d4255368feae.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
. 8分
当x=
时，
的最小值等于m. 10分
由题设知
![设函数f(x)=×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/e78e9d8ff89db433962b55770479067c.png "设函数f(x)=×，其中向量=\"(2cosx,1),\" =(cosx,sin2x+m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间")
解之得，-4
考点
据考高分专家说，试题“设函数f(x)=×，其中向量="(2co.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。高中数学题库相关栏目本月热门文章
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