设为△的重心，且，则的大小为A．450B．600C．300D．150

题文

设

为△

的重心，且

，则

的大小为（  ）A．45⁰B．60⁰C．30⁰D．15⁰ 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

∵G是三角形ABC的重心，∴

，则

，代入

得，
（sinB-sinA）

+（sinC-sinA）

=

，
∵

，

不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．
点评：中档题，利用三角形重心对应的向量条件的应用，把几何问题转化为向量问题，根据条件和正弦定理判断出三角形的形状。

考点

据考高分专家说，试题“设为△的重心，且，则的大小为（）A．45.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。