题文
如图，
为平面的一组基向量，
,
,
与
交与点
(1)求
关于
的分解式；（2）设
，
,求
;
(3)过
任作直线
交直线
于
两点，设
，
（
）求
的关系式。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
(3)
.
解析
根据题意，由于
为平面的一组基向量，
,
那么可知BP,C三点共线，AP,D三点共线，那么可知
那么将结合向量的加法和减法运算可知
（2）设
，
,且有
，两边平方可知
（3）结合题意，由于过
任作直线
交直线
于
两点，设
，由于M,NP三点共线，则可知
,结合平面向量的基本定理可知
点评：本试题主要是考查了向量的基本定理记忆向量的共线的运用，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“如图，为平面的一组基向量，,,与交与点(.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
