题文
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为
的直线（点法式）方程为
类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为
的平面（点法式）方程为 。（请写出化简后的结果） 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
根据法向量的定义，若
为平面α的法向量，则
⊥α，任取平面α内一点P（x，y，z），
则
⊥
，∵
=（1-x，2-y，3-z），
=(-1，-2，1)，
∴（x-1）+2（y-2）+（3-z）=0，
即：x+2y-z-2=0，
故答案为
。
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。
⊥
，则
·
=0.
考点
据考高分专家说，试题“我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
