题文
已知向量
，
，函数
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范围；
(Ⅱ)在
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的
取最大值且
时，求
的最小值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)的取值范围
；(Ⅱ)
的最小值
．
解析
（Ⅰ）由向量数量积转化为三角函数，利用倍角公式将角转化为
的三角函数，然后利用
可以得到
，方程
在
有解，即
有根问题，从而转化为求
值域；（Ⅱ）由
，且
，代入
，可求出
的值，再由
，可想到利用余弦定律来解．
试题解析：
（1）
，
，函数
，
， 当
时，
，
，
．
（Ⅱ）
，且
，代入
，得
，
，
或
，而
，解得
，由余弦定律可得
，
，
．
，故
．
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，，函数．(Ⅰ)若方程在上有解，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
