题文
已知
，其中
.
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
大小相等，求
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）详见解析；（2）
.
解析
（1）由题意易知
与
的模都为1.要证明
与
互相垂直，只要计算
与
的数量积为0即可.因为
，从而证明了
与
互相垂直；（2）
与
大小相等，即
，两边平方得
，将坐标代入进行运算，化简得
，再结合
，即可得
.
试题解析：（1）
,
,
,
7分
（2）
与
大小相等，所以
，即
，
，即
，又
，
，依题意
，又
，所以
，所以由
14分
考点
据考高分专家说，试题“已知，其中.（1）求证：与互相垂直；（2.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
