题文
下列命题中是真命题的是( )①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,
+
-
=0;
④在四边形ABCD中,(
+
)-(
+
)=0;
⑤在△ABC中,
-
=
.A．①②③B．②④⑤C．②③④D．②③ 题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立.②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b与b-a是相反向量.
③真命题.∵
+
-
=
-
=0,
∴命题成立.
④假命题.∵
+
=
,
+
=
,
∴(
+
)-(
+
)
=
-
=
+
≠0,
∴该命题不成立.
⑤假命题.∵
-
=
+
=
≠
,
∴该命题不成立.
考点
据考高分专家说，试题“下列命题中是真命题的是( )①对任意两.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
