已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是( )A．θ＝π B．θ＝C．θ＝D．θ＝

题文

已知e₁，e₂是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e₁＋3e₂，则|m|＝1的充要条件是(  )A．θ＝π B．θ＝

C．θ＝

D．θ＝

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

由|m|＝1，得m²＝1，即(2e₁＋3e₂)²＝1.展开得，4

＋9

＋12e₁·e₂＝1，即4＋9＋12cos θ＝1，所以cos θ＝－1.又θ∈[0，π]，∴θ＝π.

考点

据考高分专家说，试题“已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。