题文
已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若
＝
＋λ·
(λ∈R)，试问：
(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
(2) λ为何值时，点P在第三象限． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）λ＝
（2）λ<－1.
解析
设点P的坐标为(x，y)，则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，
＋λ
＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由
＝
＋λ
，得
∴ 点P坐标为(5＋5λ，4＋7λ)．
(1) 若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝
.
(2) 若点P在第三象限内，则5＋5λ<0且4＋7λ<0，∴ λ<－1.
考点
据考高分专家说，试题“已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
