过椭圆(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．

题文

过椭圆

(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量

与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

设椭圆的左焦点为

，

，则

，直线

的方程为

，代人椭圆方程并整理得：

.
由韦达定理得，

，所以，

，
根据

与

共线得，

，
即

，

，故选

.

考点

据考高分专家说，试题“过椭圆(a>b>0)左焦点F.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。