题文
如图，在矩形
中，
，点
是
边的中点，点
在边
上．
（1）若
是对角线
的中点，
，求
的值；
（2）若
，求线段
的长．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）1
解析
（1）根据向量的平行四边形加法法则可得
，然后根据向量共线可得
，从而可得
的值。（2）设
，则
。将
、
均用
和
表示出来，根据
即可得出
的值。
（1）∵
，
∴
∴
． 6分
（2）设
，则
,
∴
,
， 8分
又
,
∴
=
， ∴
, 10分
∴
，即DF的长为1． 12分
也可以建立平面直角坐标系，表示出
与
的坐标，阅卷根据情况酌情给分。
考点
据考高分专家说，试题“如图，在矩形中，，点是边的中点，点在边上.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
