(2014·孝感模拟)已知下列结论：①若a=b,b=c,则a=c;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③|a·b|=|a|·|b|;④若a·b=a·c,则b=c的逆命

题文

(2014·孝感模拟)已知下列结论：
①若a=b,b=c,则a=c;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;
③|a·b|=|a|·|b|;
④若a·b=a·c,则b=c的逆命题.
其中正确的是( )A．①②B．①④C．①②③D．①②④ 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

由向量相等的概念知①正确;
因为零向量和任何向量共线,
所以当b=0时,结论②不成立,故②不正确;
因为|a·b|=|a||b||cosθ|(θ是a与b的夹角),
所以当|cosθ|≠1时,③不正确;④的逆命题是“若b=c,则a·b=a·c”,显然该结论是正确的.故选B.

考点

据考高分专家说，试题“(2014·孝感模拟)已知下列结论：①若.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。