题文
已知复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
（1）若
,求
的值；
（2）若
点的横坐标为
,求
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，（2）
解析
（1）根据复数与平面上点一一对应关系有：
，
，从而
，
，由
得
∴
，
，（2）由⑴
， 记
，
∴
，
，
∴
⑴解法1:由题可知：
，
，∵
，得
，
2分
，得
∴
，
4分
解法2:由题可知：
，
，
，
2分
∵
，∴
， 得
4分
(2)解法1:由⑴
， 记
，
∴
，
（每式1分） 6分
∵
，得
（列式计算各1分） 8分
（列式计算各1分）10分
∴
（列式计算各1分）12分
解法2:由题意得：
的直线方程为
6分
则
即
（列式计算各1分） 8分
则点
到直线
的距离为
（列式计算各1分） 10分
又
，∴
12分
解法3:
即
（每式1分） 6分
即：
，
7分
，
，
9分
∴
10分
则
（列式计算各1分）12分
解法4、根据坐标的几何意义求面积（求B点的坐标2分，求三角形边长2分，求某个内角的余弦与正弦各1分，面积表达式1分，结果1分）
考点
据考高分专家说，试题“已知复数（是虚数单位）在复平面上对应的点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
