题文
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin
)，n＝(cos
，sin
)，且满足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝
|
|，试判断△ABC的形状． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）直角三角形
解析
解：(1)由|m＋n|＝，
得m2＋n2＋2m·n＝3，
即1＋1＋2(cos
cos
＋sin
sin
)＝3，
∴cosA＝
.
∵0.
(2)∵|
|＋|
|＝
|
|，
∴sinB＋sinC＝
sinA，
∴sinB＋sin(
－B)＝
×
，
即
sinB＋
cosB＝
，
∴sin(B＋
)＝
.
∵0
，∴
<
，
∴B＋
＝
或
，故B＝
或
.
当B＝
时，C＝
；当B＝
时，C＝
.
故△ABC是直角三角形．
考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
