已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)①(a·b)·c＝a·(b·c)；②|a·b|＝|a|·|b|；③|a＋b|2＝(a＋b)2；④a·b

题文

已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是( )
①(a·b)·c＝a·(b·c)；
②|a·b|＝|a|·|b|；
③|a＋b|²＝(a＋b)²；
④a·b＝b·c ⇒a＝cA．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

对于①，因为a·b，b·c是两个数，显然，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定恒成立；对于②，因为|a·b|＝|a|·|b|·|cosθ|，显然也不恒成立；对于④，由于a·b与b·c是两个具体的数，由两个数不可能产生两个向量相等，于是也不正确；而对于③，由于|a＋b|²＝a²＋2a·b＋b²，而(a＋b)²＝a²＋2a·b＋b²，显然二者是相等的．故选A．

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。