题文
）已知向量
满足
,且
,令
.
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时,
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
。
解析
（1）由已知得
，整理得
。
（2）当
时,
对任意的
恒成立，只需
，由基本不等式得
，即
对任意的
恒成立，构造函数
，则需
即可。
（1）
，
，
整理得
；
。
（2）当
时,
对任意的
恒成立，只需
，
,
时等号成立），即
，
所以当
时,
对任意的
恒成立，构造函数
，
则只需
，即
，解得
。
的应用及向量的基本运算；（2）基本不等式求最值；（3）构造函数解决不等式
恒成立问题。
考点
据考高分专家说，试题“）已知向量满足,且,令.（1）求（用表示.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
