题文
已知向量
（1）证明：
（2）若向量满足
，且
，求
． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）见解析；（2）
或
．
解析
（1）根据题中条件先求出向量
与
的坐标，再根据向量共线的充要条件进行判定；（2）设出向量
的坐标，算出向量
、
、
坐标，根据向量垂直的充要条件和模公式，列出关于向量
坐标的方程组，通过解方程组解出向量
．
试题解析：（1）因为向量
，
，
所以
，
， 3分
5分
所以
6分
（2）设向量
，
，
因为
， 所以
即
(1) 8分
又
，所以
即
（2） 10分
由（1）（2）得：
或
所以
或
12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量（1）证明：（2）若向量满足，且.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
