题文
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA≠0．（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量
=（2a，b），
=（a，﹣3b），且
⊥
，（
+
）
（﹣
+
）=14，求a，b，c． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由题lga+lgcosA=lgb+lgcosB，故acosA=bcosB，由正弦定理sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
又cosA＞0，cosB＞0，故
，2A，2B∈（0，π）
因a≠b
A≠B，故2A=π﹣2B．
即
，故△ABC为直角三角形
（2）由于
⊥
，所以2a2﹣3b2=0①
且（
+
）
（﹣
+
）=
2﹣
2=14，即8b2﹣3a2=14②
联立①②解得a2=6，b2=4，
故在直角△ABC中，
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“△ABC中，角A、B、C的对边分别.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
