题文
已知向量![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/3de22123772393e9924868b0944d1b77.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/11630f1e28f8a5fb05a8a0f08bd8e0a4.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
（1）若
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/fd1da55fd103beed5497ff644a375482.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
⊥
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/cd4ec8e434562b6da24b249251e94241.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
，求 θ的值?；
（2）若
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/118f1861ed688f730c2489c0bf64beef.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
恒成立，求实数m 的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）∵![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/aded81618eace9b987f803710a0546ad.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
=（cosθ，sinθ），
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/504e09e24a8b168bb12b773250205d27.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
=（ 3 ，-1），
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/cf9af3ca9985d13ce29188abe0da204b.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
⊥ b ，
∴
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/f002b7c755b3f186d707eb5da1376f6e.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
cosθ-sinθ=0，变形得：tanθ=
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/8d0528b794b14db497cb5688ae0e2dbf.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
，
又θ∈[0，π]，则θ=
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/9958e34e47972112df3982514416a3fa.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
；
（2）∵2
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/17dd85b84311c50497d805063a5d5da9.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/635109bf4f8ff45546897c8b9fc4e7fc.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
=（2cosθ-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/2abe4b6e6014f8f681ac7e6a3460efdb.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
，2sinθ+1），
∴|2
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/9c4c5253e283a4cef6bcb106b4797f36.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/17e2f439b79f0bde298059f19737ba7c.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
|2=（2cosθ-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/173eafbf65be5a943bb1683bcd5a9b1b.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
）2+（2sinθ+1）2=8+8（
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/a2c0559ae51967db4563344018dd7bb6.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
）=8+8sin（θ-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/4486c1859a55b0fcf5fc591158ac80e6.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
），
又θ∈[0，π]，
∴
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/ad7f91000c0799c027807caa8bf41185.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
，∴
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/840f5c00cc18c95d7540379b060be69f.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
，
∴|2
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/75462fa3fbe19f3337ab9d7cdbb31d7c.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/b24aaf5a791e51a218bc2c6d966fd38f.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
|2的最大值为16，
∴|2
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/0be843f76ba737fd09a9248797f0e3ff.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/8e669f121454173617bca0ad628655fe.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
|的最大值为4，
又|2
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/dc9cdb2f62beee4079402e7fdc676c9b.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
-
![已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/8a60591935daef51711acf578e4c862f.png "已知向量=，θ∈[0，π]，向量若⊥，求θ的值?；若恒成立，求实数m的取值范围。")
|＜m恒成立，所以m＞4．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=（cosθ，sinθ），.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
