题文
已知向量a=（cosθ，sinθ），b=（cos2θ，sin2θ），c=（-1，0），d=（0，1）．（1）求证：a⊥(b+c)； （2）设f（θ）=a•(b-d)，求f（θ）的值域． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a•b=cosθcos2θ+sinθsin2θ=cosθ…（2分）又∵a•c=-cosθ…（4分）
∴a•(b+c)=cosθ-cosθ=0，
∴a⊥(b+c)…（6分）
（2）f（θ）=a•b-a•d=cosθ-sinθ=2cos(θ+π4）…（10分）
所以f（θ）的值域为[-2，2]…（14分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（cosθ，sinθ），b=.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
