题文
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且AC•BC=0，|OC-OB|=2|BC-BA|，则椭圆的离心率为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵AC•BC=0，|OB-OC|=2|BC-BA|，∴|BC|=2|AC|，AC⊥BC，
由椭圆的结构特征可得：|OC|=|AC|，
∵A（2，0）为长轴的一个端点，即a=2，
∴C点的横坐标为1，即C（1，1），
∵点C在椭圆x2a2+y2b2=1上，
∴b2=43，∴c2= 83，即c=263，
∴e=ca=63．
故答案为：63．
解析
AC考点
据考高分专家说，试题“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
