已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=______．

题文

已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥b
∴a•b=0
∵a+b与ka-b垂直
∴(a+b)•(ka-b)=0
即ka2+ka•b-a•b-b2=0
∴k=1
故答案为：1

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。