题文
已知向量a=(sinθ,14),b=(cosθ,1),c=(2,m)满足a⊥b且(a+b)∥c,则实数m=______. 题型:未知 难度:其他题型答案
∵a⊥b,∴a•b=cosθsinθ+14=0,∴sin2θ=-12.∵(a+b)∥c,(a+b)=(sinθ+cosθ,54),∴2×54=m(sinθ+cosθ ),
∴254=m2(1+sin2θ),∴m2=252,m=±522,
故答案为:±522.
解析
a考点
据考高分专家说,试题“已知向量a=(sinθ,14),b=(c.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。