已知a=，b=，λ∈R．若向量λa+b与向量c=共线，求λ的值；若向量λa+b与向量d=垂直，求|λa

题文

已知a=（1，2），b=（2，3），λ∈R．
（1）若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，求λ的值；
（2）若向量λa+b与向量d=（3，-1）垂直，求|λa+b|的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵λa+b=（λ+2，2λ+3），又向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，
所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）向量λa+b与向量d=（3，-1）垂直，所以（λa+b）•d=0，解得 λ=-3，所以，λa+b=（-1，-3），
所以，|λa+b|=10．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（1，2），b=（2，3），λ∈.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。