题文
设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a•b)•c-(c•a)•b=0；
②|a|-|b|＜|a-b|；
③(b•c)a-(c•a)b不与c垂直；
④(3a+2b)•(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中是真命题的有 ______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
对于①，因为(a•b)•c是与c共线的，而(c•a)•b是与b共线的，所以①错对于②利用向量模的性质由|a|-|b|≤|a-b|当两个向量同向时取等号，故②对
对于③因为[(b•c)a-(c•a)b]•c=[(b•c)a•c-(c•a)b•c =0，故(b•c)a-(c•a)b⊥c，故③错
对于④，(3a+2b)•(3a-2b)=9a2-4b2=9|a|2-4|b|2，故④对
故答案为②④
解析
a考点
据考高分专家说，试题“设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
