已知平面上三点A、B、C，向量BC=(2-k，3)，AC=(2，4)．若A、B、C三点共线，求k的值；若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

题文

已知平面上三点A、B、C，向量BC=(2-k，3)，AC=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）由已知BC∥AC，即有（2-k）×4-3×2=0，得k=12；    （6分）
（Ⅱ）AB=AC-BC=(k，1)，由已知AB⊥BC，即有AB•BC=0，得k（2-k）+3=0，k=-1或3．（12分）

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三点A、B、C，向量BC=(2.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。