已知a=(-sint，cost)，b=(1，-t)，a⊥b，则-2的值为______．

题文

已知a=(-sint，cost)，b=(1，-t)，a⊥b，则（1+t²）（1+cos2t）-2的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a=(-sint，cost)，b=(1，-t)，
由a⊥b，得：-sint×1+（-t）×cost=0，
所以sint+tcost=0，cos2t=sin2tt2，
（1+t²）（1+cos2t）-2=2（1+t²）cos²t-2
=2(1+t2)sin2tt2-2=2sin2tt2+2sin2t-2．
故答案为2sin2tt2+2sin2t-2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(-sint，cost)，b=(.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。