题文
在四边形ABCD中 AB=(3，1)，BC=(x，y)，CD=(-1，-2)．（1）若BC∥DA，求x，y应满足的关系式；
（2）若BC∥DA且AC⊥BD，求x，y的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵DA=-(AB+BC+CD)=（-2-x，1-y），BC∥DA，∴x（1-y）-y（-2-x）=0，化为x+2y=0．
∴x，y应满足的关系式为x+2y=0；
（2）AC=AB+BC=（3+x，1+y），BD=BC+CD=（x-1，y-2）．
∵AC⊥BD，∴（3+x）（x-1）+（1+y）（y-2）=0，
由（1）可知：x+2y=0．
联立得x+2y=0(3+x)(x-1)+(y+1)(y-2)=0，
解得x=-1-5y=1+52或x=-1+5y=1-52．
解析
DA考点
据考高分专家说，试题“在四边形ABCD中AB=(3，1)，BC.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
