已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则λ等于______．

题文

已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则λ等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥b
∴a•b=0①
∵(3a+2b)⊥(λa-b)
(3a+2b)•(λa-b)=0
即 3λa2+2λa•b-3a•b-2b2=0②
即12λ-18=0
解得 λ=32
故答案为：32．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。