若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥，则实数k的值为______．

题文

若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥（ka-4b），则实数k的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥b
∴a•b=0
∵(2a+3b)⊥(ka-4b)
∴∵(2a+3b)•(ka-4b)=0
即2ka2+(3k-8)a•b-12b2=0
∵|a|=|b|=1
∴2k-12=0
∴k=6
故答案为6

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。