已知向量a、b满足|a|=|b|=1，且a与b的夹角为60°．求a•a-a•b；若a与a+λb垂直，求实数λ的值．

题文

已知向量a、b满足|a|=|b|=1，且a与b的夹角为60°．
（1）求a•a-a•b；
（2）若a与a+λb垂直，求实数λ的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a•a-a•b=|a|²-|a||b|cos60°=1-12=12
（2）∵a⊥(a+λb)
∴a•(a+λb)=0
即a2+λa•b=0
1+12λ=0
解得λ=-2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a、b满足|a|=|b|=1，且.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。