已知向量a=，b=，则向量a与b的夹角为 ______°．

题文

已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则向量a与b的夹角为 ______°． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），
∴|a|=1，|b|=1，
由向量夹角的公式可得，cosθ=a?b|a||b|
=sin55°sin25°+sin35°sin65°1
=sin55°cos65°+cos55°sin65°1
=sin120°=32，
∵θ∈[0，180]，
∴θ=30^°，
故答案为：30．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（sin55°，sin35°.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。