已知向量a与b的夹角为θ，且|a|=3，|b|=4，|a+b|=5，则θ=______．

题文

已知向量a与b的夹角为θ，且|a|=3，|b|=4，|a+b|=5，则θ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 |a+b|2=a2+b2+2a?b=9+16+2a?b=25+2×3×4cosθ=25，解得 cosθ=0．
再由 0°≤θ≤180°可得 θ=90°，
故答案为 90°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与b的夹角为θ，且|a|=3，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。