已知a，b是非零向量，且它们的夹角为π3，若p=a|a|+b|b|，则|p|=______．

题文

已知a，b是非零向量，且它们的夹角为π3，若p=a|a|+b|b|，则|p|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

令i=a|a|，j=b|b|
则我们易得i表示与向量a同向的单位向量
j表示与向量b同向的单位向量
则|i|=|j|=1，＜i，j＞=π3
则p=a|a|+b|b|=i+j
∴|p|=|i+j|=3
故答案：3

解析

i

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b是非零向量，且它们的夹角为π3.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。