已知a=，b=，若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的范围为______．

题文

已知a=（-1，1），b=（2，x²-x），若向量a与向量b的夹角为钝角，则x的范围为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为向量a与向量b的夹角为钝角，
所以a•b=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x²-x）-1×2=0，可得x²-x+2=0，
△＜0，此方程无解，故a与向量b不会反向，
故x的范围为：（-1，2）
故答案为：（-1，2）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（-1，1），b=（2，x2-x.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。