已知非零向量a、b满足|a|=1，且(a-b)•(a+b)=12．求|b|；当a•b=12时，求向量a与b的夹角θ的值．

题文

已知非零向量a、b满足|a|=1，且(a-b)•(a+b)=   12．
（1）求|b|；
（2）当a•b= 12时，求向量a与b的夹角θ的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为(a-b)•(a+b)=  12，即a2-b2=12，
所以|b|2=|a|2-12=1-12=12，故|b|=22．
（2）因为cosθ=a•b|a|•|b|=22，又0≤θ＜180°，故θ=45°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量a、b满足|a|=1，且(a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。