若|a|=1，|b|=2，且⊥a，则a与b的夹角是 ______．

题文

若|a|=1，|b|=2，且（a-b）⊥a，则a与b的夹角是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设夹角为θ
∵(a-b)⊥a
∴(a-b)•a=0
∴a2-b•a=0
∴1-1×2cosθ=0
解得cosθ=22 
∵0≤θ≤π
∴θ=π4
故答案为π4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=1，|b|=2，且（a-b）⊥.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。