设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a，b＞=______．

题文

设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则＜a ， b＞=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|，
a+b=c，
∴（a+b）²=c²，
即a2+b2+2 a• b= c2，
∴|a|2+2|a|2cos＜a，b＞  =0，
∴cos＜a，b＞=-12，
∴＜a ， b＞=23π．
故答案为：23π．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。