题文
已知|a|=4，|b|=2，且a与b的夹角θ为60°，求（1）（a-2b）•（a+3b）；
（2）a与a-b的夹角φ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）原式=a2+3a•b-2a•b-6b2…（1分）=a2+a•b-6b2…（2分）
=|a|2+|a||b|cos60°-6|b|2…（3分）
=16+4-24=-4…（4分）
（2）∵|a-b|=(a-b)2=a2-2a•b+b2…（6分）
=|a|2-2|a||b|cos60°+|b|2…（7分）
=23…（8分）
∴cosφ=a•(a-b)|a||a-b|…（9分）
=|a|2-|a||b|cosθ|a||a-b|…（10分）
=32…（11分）
又0°≤φ≤180°，∴φ=30°…（12分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=2，且a与b的夹.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
