已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=2且a-b与a垂直，则a与b的夹角θ=______．

题文

已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=2且a-b与a垂直，则a与b的夹角θ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a-b)⊥a
(a-b)•a=0
即a2-a•b=0
所以a•b=1
∴|a||b|cosθ=1
∴cosθ=12
∴θ=π3
故答案为π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。