已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=______；

题文

已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3，|n|=2，在△ABC中，AB=m+n，AC=m-3n，D为BC边的中点，则|AD|=______； 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题D为BC边的中点知AD=12(AB+AC)=2m-2n
∴|AD|=12(2m-2n)2=124 m2-2m.n+ 4n2=124×3-8×2×3×32+4×4 =1．

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“已知向量m，n的夹角为π6，且|m|=3.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。