若|a|=2，|b|=4，且(a+b)⊥a，则a与b的夹角是______．

题文

若|a|=2，|b|=4，且(a+b)⊥a，则a与b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，θ∈[0，π]
则由(a+b)⊥a可得(a+b)•a=0，
即|a|2+|a||b|cosθ=0，解得cosθ=-12，
故θ=2π3，
故答案为：2π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=2，|b|=4，且(a+b)⊥.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。