题文
已知a=（1，2），b=（x，1），分别求x的值使①（2a+b）⊥（a-2b）；
②（2a+b）∥（a-2b）；
③a与 b的夹角是60°． 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵a=（1，2），b=（x，1），∴2a+b=（2+x，5），a-2b=（1-2x，0）；
①∵（2a+b）⊥（a-2b）；
∴（2a+b）•（a-2b）=0即（2+x）（1-2x）=0
解得x=-2或12
②∵（2a+b）∥（a-2b）；
∴（2+x）×0-5（1-2x）=0解得x=12
③∵a与 b的夹角是60°
∴cos60°=a•b|a|•|b|=x+25•1+x2=12
解得x=8±53
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=（1，2），b=（x，1），分别.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
